Chuyên đề: Căn bậc ba (Toán 9)

1. Định nghĩa

Căn bậc ba của một số \(a\) là số \(x\) sao cho \(x^3 = a\).

Ký hiệu: \(\sqrt[3]{a}\).

• Mọi số thực \(a\) đều có duy nhất một căn bậc ba.
• Căn bậc ba của số dương là số dương: \(\sqrt[3]{8} = 2\).
• Căn bậc ba của số âm là số âm: \(\sqrt[3]{-8} = -2\).
• Căn bậc ba của số 0 là 0: \(\sqrt[3]{0} = 0\).

2. Tính chất

• \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)
• \(\sqrt[3]{a \cdot b} = \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b}\)
• Với \(b \neq 0\), ta có: \(\sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)